解不等式|5X+1|＞2-X

当5x+1<0，x<-1/5时
-(5x+1)>2-x
-4x>3
x<-3/4
所以x<-3/4

当5x+1>=0时，x>=-1/5
5x+1>2-x
6x>1
x>1/6
所以x>1/6

综合两种情况得
x<-3/4或x>1/6

两边平方
25X^2+10X+1大于X^2-4X+4
24X^2+14X-3大于0
（4X+3)(6X-1)大于0
X小于-3/4或X大于1/6

解: 因为|5X+1|＞2-X

所以 5X+1＞2-X( 当5x+1>0时) 或 5X+1<X-2 ( 当5x+1<0时)
(如同将5X+1看成X 将2-X看成常数如6 则|X|>6 X>6或X<-6)

所以 6X>1 或 4X<-3

所以 X>1/6 或 X<-3/4

当2-x<0时，|5X+1|＞2-X一定成立。得出x>2.
当2-x>=0时，即，x<=2.要解|5X+1|＞2-X，要去绝对值号。
去掉得：5X+1＞2-X或5X+1<-(2-X)
解得：x>1/6,x<-3/4.
所以，1/6<x<=2,x<-3/4.
综上所述：x>1/6,x<-3/4。